Hoeveel aandelen kopen (deel V)

We zijn in deze reeks aanbeland aan het vijfde vervolgartikel en er volgen er nog wel wat. Om het overzicht te behouden geven we hieronder de directe links naar de eerder verschenen artikels.


Deel 1 - Deel 2 - Deel 3 - Deel 4


Deel 5

We beginnen waar we in deel 4 mee geëindigd zijn, een formule die ons vertelt wat we aan winst mogen verwachten :


expectancy = P(W) x Pavg- (1-P(W)) x Lavg


Dit stelt eenvoudig weg dat de winst per belegging die we mogen verwachten gegeven wordt door de het aantal winnaars 'P(W)' maal de gemiddelde winst per winnaar 'Pavg', min het aantal verliezers 'P(L)' maal het gemiddeld verlies per verliezer 'Lavg'.

Ik had u vorige keer beloofd dat dit de enige formule zou zijn. En ik garandeerde u dat het de enige is die je moet kennen om op lange termijn op consistente geld te verdienen op de beurs. Ik heb hierbij goed en slecht nieuws. Het slechte nieuws: we kunnen hem niet uitrekenen op een manier dat hij bruikbaar is. Het goede nieuws: dit hoeft zelfs niet.


Achteraf is het makkelijk

In de omschrijving relatieve frequentie zullen sommige lezers meteen het begrip kans herkennen. Neem het voorbeeld van een dobbelsteen om dit duidelijk te maken. De kans om met een dobbelsteen een 6 te gooien is 1 op 6. Dit is de relatieve frequentie van de gunstige mogelijke uitkomsten van de worp, hier enkel 6, 1 uitkomst dus, ten opzichte van het totaal aantal mogelijke uitkomsten: 1, 2, 3, 4, 5 en 6 of 6 mogelijke uitkomsten in totaal.

Het is in deze terminologie dat bovenstaande formule te interpreteren is. De gemiddelde verwachte opbrengst van een trade of belegging is de kans op een winnaar vermenigvuldigd met de gemiddelde winst van een winnaar. Dit, verminderd met de kans op een verliezer, vermenigvuldigd met het gemiddeld verlies van een verliezer. Passen we dit toe op ons muntstukexperiment uit de eerste columns van deze reeks, dan krijgen we de helft kans op een winnaar (kop) die altijd, dus ook gemiddeld, twee euro opbracht per ingezette euro en de helft kans op een verliezer (munt) die je de ingezette euro kost. Ingevuld in de formule geeft dit: 0.5 x 2 – 0.5 x 1 = 0.5. Je mag dus gemiddeld je aan een halve euro winst verwachten per ingezette euro. En dit met meer zekerheid naarmate je het spel langer speelt.

Dit is mooie theorie maar, helaas, in de praktijk lijkt deze formule op het eerste zicht weinig bruikbaar. Immers, niet alleen kennen we de toekomstige kans op een winnaar of verliezer niet, niets garandeert ons dat deze zelfs constant is. En met een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid is die waarschijnlijk niet constant. Stel je bijvoorbeeld voor dat iemand enkel maar koopt, nooit short gaat. Dan zullen zijn kansen op een winnaar duidelijk anders liggen in een stijgende markt dan wel in een dalende. Tot overmaat van ramp kennen we ook enkel de gemiddelde winst en het gemiddeld verlies van onze beleggingen achteraf. Maar over de toekomst weten we niets. Geen van de vier getallen in deze formule kennen we voor de toekomst (eigenlijk zijn er maar twee vrijheidsgraden zullen we dadelijk zien). Mooie theorie. Maar verder volledig onbruikbaar. Achteraf is het voor iedereen duidelijk wat we hadden moeten doen.

Let op is er een groot verschil tussen de mogelijkheid en de waarschijnlijkheid der dingen. En aan iemand die net enkele miljoenen heeft gewonnen (met de lotto bijvoorbeeld) kun je moeilijk uitleggen dat het spel waarmee hij won (de lotto) een negatieve winstverwachting heeft en dus zinloos is om te spelen. Maar als je die persoon voorstelt om zijn miljoenen volgende week terug op de lotto in te zetten, dan snapt hij dit plotseling wel.


Controle en de illusie van controle

Maar er is, zoals gezegd, goed nieuws. We moeten deze formule niet kunnen invullen opdat ze ons iets bruikbaar zou leren. Daartoe bestuderen we de mate van controle die we hebben over de 4 waarden voor de toekomst. Immers als we meer controle hebben over een parameter dan over een ander, dan kunnen we misschien beter daar onze pijlen op richten. Als we met een auto rijden is remmen veel efficiënter dan enkel stoppen met gas geven als we op een muur af stevenen. De focus op het verkeerde deel van onze controle leggen kan het verschil maken tussen leven en dood.

Vooreerst moeten we opmerken dat er maar twee dimensies zijn aan de formule. Als je de frequentie (of de kans) van een winnaar kent, bijvoorbeeld 40% (of 0.40), dan legt dit meteen ook de frequentie van (of kans op) een verlies vast, zijnde 100-40 (of 1-0.40) = 60% (of 0.60). Deze dimensie noemen we de betrouwbaarheid van ons systeem, de manier van ons handelen, het beleggingsblad dat we volgen, enz … De ander dimensie bestaat wel degelijk uit twee getallen: gemiddelde winst en gemiddeld verlies, maar ook daar kan men aantonen (gaan we hier niet doen) dat enkel de verhouding tussen beiden de uiteindelijke expectancy bepaald. Win je gemiddeld 2 en verlies je gemiddeld 1, of wordt dit 200 en 100, de expectancy zal ook enkel met een factor honderd veranderen, als de betrouwbaarheid dezelfde blijft. We noemen de verhouding tussen de gemiddelde winst (profit P) en het gemiddeld verlies (loss L) de profit/loss verhouding of kortweg de P/L ratio. Deze geeft aan hoeveel euro je gemiddeld wint per euro dat je verliest. Soms bekijkt men verlies ten opzichte van winst. Deze omgekeerde verhouding noemt men dan RRR of risk reward ratio. Wij houden het bij P/L. Gemiddelde winst gedeeld door gemiddeld verlies.

De vraag van 1 miljoen nu. Waarover hebben we meer controle: de betrouwbaarheid of de P/L verhouding? Of in nog eenvoudiger termen, waarover hebben we meer controle: het aantal winnaars en verliezers, of de gemiddelde winst en het gemiddeld verlies?


Illusie van controle, verpakt als 'echte' controle

De betrouwbaarheid, bepaald door het aantal winnaars en verliezers, lijkt de focus van bijna elke belegger. Getuige hiervan is het vraaggestuurd aanbod van de financiële industrie om ons, tegen betaling, bij te staan in het opkrikken van het aantal winnaars en het vermijden van verliezers. Vraaggestuurd aanbod, omdat wij er maar al te graag voor betalen, voor deze illusie van controle. We denken dat iemand anders de toekomst kan voorspellen en ons aantal winnaars kan doen toenemen en verliezers kan vermijden. Dit is waar analyses allerhande op mikken. Zowel fundamentele als technische analyse zijn er om ons meer winnaars en minder verliezers te bezorgen. De waarheid is dat we daar misschien wel controle over hebben, maar veel minder dan we denken. En de hoge inspanningen die we op dat vlak leveren, in tijd en geld, waarschijnlijk het sop de kool niet waard zijn. Begrijp me niet verkeerd. Ze hebben zin. Maar 20% van die inspanningen die we op dat vlak leveren, staat wellicht garant voor 80% van het mogelijk verschil dat we kunnen maken. M.a.w. met een relatief kleine inspanning kun je de winnaars al opkrikken tot, afhankelijk van het systeem, 30% tot 60%. Om boven de 60 te raken stijgt de inspanning exponentieel hard. Het zou dus best kunnen dat je met het viervoudige van de inspanning (in tijd en/of geld) om van 50% winnaars er 60% te maken, nauwelijks nog 1% verschil maakt. We hebben met al onze analyse, veel minder controle over het aantal winnaars dan we denken. De financiële industrie verkoopt ons de illusie van controle, verpakt als echte controle.

De illusie van controle is vlug als volgt uitgelegd. Mensen vullen op lottoformulieren geboortedatums in van dierbaren. Dit heeft hen wel controle over wat ze invullen, maar niet over het resultaat van de trekking. Doorgetrokken naar een beursvoorbeeld. Technische analyse werkt voornamelijk op 5 intervalgegevens: de hoogste, laagste, eerste en laatste koers over een bepaald tijdsinterval, typisch een dag, en het volume (aantal verhandelde aandelen) tijdens dat interval. Indicatoren gaan allerhande bewerkingen doen op die 5 getallen. Maar ze leveren geen nieuwe data, alleen afgeleide data. We hebben controle over deze berekeningen. Maar daarmee ook over ons aantal winnaars? Illusie van controle aan het werk? Oordeelt u zelf.

Over hoeveel controle selectie (fundamentele analyse) en timing (technische analyse) ons geeft, kan lang worden gediscussieerd. Wellicht hebben we er veel minder controle over dan we denken en dan onze inspanningen (in geld en tijd) rechtvaardigen. Maar het gaat niet om de hoeveelheid controle maar over het feit dat we over de andere dimensie, de gemiddeld grootte van winnaars en verliezers, veel meer controle hebben met veel minder moeite (het kost nauwelijks geld of tijd). Maar, raar maar waar, zowat iedereen laat deze controle liggen.

Over de gemiddelde grootte van winnaars en verliezers hebben we verbazingwekkend veel controle. Wij bepalen immers wanneer we verkopen. En dit staat los van alle externe invloeden en analyses. Het enige wat we moeten doen is: verkopen of niet (ik spreek hier vanuit de situatie voor longposities). Dit is eenvoudigweg in te zien langs de kant van de verliezers. Verkopen we immers elke verliezer als hij ons 5% verlies bezorgt, dan zal ons gemiddeld verlies nooit groter worden dan 5%. Ook voor de gemiddelde winnaar geldt iets gelijkaardigs. Verkopen we elke winnaar onder de 10%, dan zal onze gemiddeld winst nooit groter kunnen worden dan … 10%.


En hier is waar het leuk wordt. Aangezien beide dimensies aanwezig zijn en we meer controle hebben (met minder moeite) op de ene dimensie, is de andere dimensie hieraan ondergeschikt. Een systeem met 90% verliezers kan winstgevend zijn. Zolang de 10% winnaars maar meer opbrengen dan de 90% verliezers ons kosten. Hoe we deze controle exploiteren zien we vanaf volgende keer.


Mis geen enkel vervolgartikel en like onze ChartMill facebookpagina!

#positionsizing #risico #expectancy #winstverwachting

Recent Blogartikelen
Blogarchief
Search By Tags
No tags yet.
Follow Us
  • Facebook Basic Square
  • Twitter Basic Square
  • Google+ Basic Square